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电气工程及其自动化专业考研科目通常包括公共课和专业课两部分。下面我将详细说明这两个部分的考试科目及内容，并提供一些案例以便于理解。

一、公共课

1. 政治理论：这是所有考研专业的必考科目，主要考查考生的政治理论素养。考试内容包括马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系等。满分100分。

案例：2019年考研政治真题中，有一道题目要求考生从毛泽东思想的角度，分析社会主义建设道路的探索过程。

2. 外国语：通常为英语，部分院校可能提供日语、德语等其他语种的选择。主要考查考生的外语阅读、翻译和写作能力。满分100分。

案例：2019年考研英语真题中，阅读理解部分有一篇文章讲述了一位科学家研究生物钟的过程，要求考生回答与文章内容相关的问题。

二、专业课

1. 电路：这是电气工程及其自动化专业的基础课程，主要考查考生对电路基本概念、定理和方法的掌握。考试内容包括电阻、电容、电感、变压器、交流电路、频率特性等。满分150分。

案例：2018年考研电路真题中，有一道题目要求考生分析一个串联RLC电路在不同频率下的阻抗特性。

2. 电磁场：考查考生对电磁场理论的基本概念、定理和方法的掌握。考试内容包括静态电磁场、动态电磁场、电磁波等。满分150分。

案例：2017年考研电磁场真题中，有一道题目要求考生计算一个平面电磁波在介质中的传播速度。

3. 电机与电器：考查考生对电机和电器的基本原理、结构、性能和应用的掌握。考试内容包括电机原理、电机设计、电机控制、电器原理等。满分150分。

案例：2016年考研电机与电器真题中，有一道题目要求考生分析异步电动机的启动过程。

4. 自动控制系统：考查考生对自动控制理论的基本概念、方法和应用的掌握。考试内容包括控制系统的数学模型、稳定性分析、控制器设计等。满分150分。

案例：2015年考研自动控制系统真题中，有一道题目要求考生设计一个PID控制器，使得系统的阶跃响应达到给定性能指标。

5. 电力系统分析：考查考生对电力系统运行、分析和设计的基本理论、方法和应用的掌握。考试内容包括电力系统负荷、稳定性分析、短路计算等。满分150分。

案例：2014年考研电力系统分析真题中，有一道题目要求考生分析一个电力系统在负荷变化时的稳定性。

需要注意的是，不同院校的考研科目可能会有所不同，具体要以各院校发布的招生简章为准。此外，考试题型、分值和难度也可能因年份和院校而异。考生在备考过程中，应充分了解目标院校的考试要求，有针对性地进行复习。